Der öffentliche Schlüssel wird ebenfalls mithilfe dieser Funktion hergeleitet.

Der private Schlüssel wird aus einer sehr großen Zahlenmenge (78 stellige Zahl)ausgewählt woraus dann mittels "Punkteverdoppelung und Addition auf der elliptischen Kurve" der öffentliche Schlüssel berechnet wird.(private key multipliziert mit Basispunkt der Kurve=public key).

Und wie lauch3d schon gesagt hat, zur Berechnung der Signatur einer (transaktions-)nachricht. Wie das im Detail funktioniert ist dann echt kompliziert, es reicht zu wissen, dass man für die signatur einer transaktionsnachricht den privaten schlüssel braucht, und jeder Netzwerkteilnehmer die Signatur auf ihre Echtheit überprüfen kann, wodurch Manipulation verhindert und Transaktionslegitimität überprüft werden kann.
Grüße