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Keine Ahnung wie dies beim Schwimmverband ist.
Beim Schachverband kann ich schon mehr dazu sagen.
Die Beiträge wurden vor einigen Jahren von 8 auf 10 Euro erhöht, u.a. weil der damalige Präsident des Deutschen Schachbund Turniere für Spitzenspieler fördern wollte.
Damals hieß es, dass er zwei Turnierveranstalter mit jeweils 20.000 Euro unterstützen wolle, damit diese im Gegenzug deutsche Spitzenspieler bei ihren Turnieren mitspielen lassen.
Ich finde dies etwas problematisch, weil wir als kleiner Schachverein dann letztlich dafür bezahlen müssen, dass Spitzenspieler bessere Spielmöglichkeiten haben, selbst aber überhaupt nichts davon haben. Insgesamt zahlen wir alles zusammen pro erwachsenem Mitglied über 24 Euro pro Jahr an die Verbände und müssen dazu noch das Pflichtabo der Zeitschrift "Sport in Hessen" für über 50 Euro (einmalig je Verein) bezahlen, obwohl wir die Zeitschrift überhaupt nicht brauchen.

Zwang halte ich immer für problematisch.

Tja aber es ist leider so.
Der Hessische Schachverband nimmt nur Vereine auf, die im Landessportbund Hessen Mitglied sind und der Landessportbund Hessen nimmt nur Verein auf, die bereit sind die Zeitschrift zu abonnieren (und zu bezahlen).
Ohne Mitgliedschaft im Hessischen Schachverband können wir an keinen Mannschaftskämpfen teilnehmen.
So ist es: Vogel friß oder stirb...

Die verbieten einem wirklich Schach zu spielen?

Verbieten Schach zu spielen können sie Dir natürlich nicht.
Du bist auch nicht verpflichtet als Schachverein dort einzutreten.
Aber Du bist halt von allem ausgeschlossen was Mannschaftskämpfe, Pokalwettbewerbe oder auch Meisterschaften angeht wenn Du dort nicht Mitglied wirst.
Die Mannschaftskämpfe sind doch das was die Truppe zusammenhält. Stell' Dir mal einen Fußballverein vor, der nur trainiert aber nie ein Spiel hat ... irgendwie unvorstellbar oder ?