Entretenido post @jgcastrillo19 y aunque no dudo de tu conocimiento filológico y semiológico me decanto más por la explicación del sombrero y la doncella esperando . Un humor especial, me ha encantado. En mi rancho, decimos echar un palo, tendrás alguna explicación etimológica.
Creo que es una derivación etimológica popular de "echar un polvo", por la concomitancia fonética.