Basit bir matematik sorusu sorarak başlayayım; Bir zarın bütün yüzlerindeki sayıların ortalaması kaçtır?

Sayılar genşler, sayılar mühim. Akademik matematiği pek sevmem de, evrendeki matematik enfes bişey. Bu enfesiyetlerden birisi de geçen aylarda haberdar olduğum bir mesele;

Büyük Sayılar Kanunu

Anladığım dilde izahını da yapayım; yani deniliyor ki eğer yeterli sayıda tekrarlanmışsa, bir mesele beklenen sonuca ulaşacaktır. Peki bu beklenen durum nedir? Duruma göre değişir bu.

Teorik olarak konuşacak olursak eğer, söz gelimi yazı — tura attığınızı ve 15 kere kesintisiz yazı gelmesini istiyorsanız. Olabilecek sonsuz denemeleriniz içinde elbet ki bir noktada 15 kez kesintisiz yazı hedefinize ulaşasaksınız. Bunun 15 denemede gerçekleşmesi ne kadar imkansıza yakın ise, 15 000 000 000 000 000 (15 kentilyon) denemede gerçekleşmesi de bir o kadar muhtemel bir durumdur.

Etrafımızdaki birçok olay ve veya olguda da büyük sayılar kanununu görebilmek mümkündür. 1 spermin yumurtayı döllemeye çalışması yerine doğa ne yapmış? Bu mukaddes vazife için milyonlarca nefer üretilmesini salık vermiş. Onlarca, yüzlerce, binlerce yumurta bırakan hayvanlarda, her mevsim binlerce tohum saçan bitkide varolan da bu kanunun yansımasıdır neticede. Yaşam vazifesini idame ettirebilecek birey olasılığı arttıkça türün ve genetik yapının ebedi arzusunu gerçekleştirmesi de o oranda olasılıklar dahilinde olur.

Sınava hazırlanmak için 20 soru çözen öğrenci ve 1000 soru çözen öğrenciye bakalım, hangisinin sınavda daha aşina sorulara rastlama ihtimali yüksektir? Sonuç ortada.

Canlılar için yaşamak, öğrenci için başarılı olmak beklenen durumdur denilebilir.

Beklenen durum her zaman olumlu sonuçlanan bir şey olmayadabilir. 100 metre yüksekten düştüğünüzde hayatta kalma ve kalmama ihtimalleri hesaplanırken de büyük sayılardan ve geçmiş senaryoların sonuçlarından yararlanılır. Pek tabii ki 100 metreden düşüşün beklenen durumu hayatta kalmak değildir.

Bu arada zar sorusunun cevabı 3.5. Zarın yüzeylerindeki sayıların toplamı

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21

6 sayıdan oluşan bir toplama işleminin ortalaması da gayet net bir şekilde 21 ÷ 6 = 3.5 olur.

Bu da bize gösterir ki, eğer bir zarı yeterli sayıda atarsak, zar ortalama olarak 3.5 değerine yaklaşır. Muazzam ilginç bir durum değil mi sizce da?

İsteyenler https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler adresine girip aşağıdaki kodu yapıştırarak deneyebilirler. Ben 50 tekrar yapsın dedim, siz kafanıza göre değiştirebilirsiniz :). Ne kadar fazla tekrar yaparsanız 3.5 değerine o kadar yaklaştığını göreceksiniz.

import random
defa = 1
total = 0
tekrar = 50
for z in range(1, tekrar + 1):
    sayi = random.randint(1, 6)
    total = total + sayi
    print(str(z) + “. gelen zar: “ + str(sayi) + “ toplam: “ + str(total) + “ ortalama: “ + str(float(total) / float(defa)))
    defa = defa + 1

Büyük sayılar doğası gereği bireysel isteklerimiz ve amaçlarımız ve hedeflerimiz ve “hayallerimiz” için de geçerlidir. Bir şeye ulaşmak için ne kadar çaba sarfedersek o şeye ulaşma ve onu gerçekleştirme ihtimalimiz de o ölçüde artar. Bunu new age fantezisi ya da moral motivasyon artırıcı olsun diye değil, yukarıda da gördüğünüz gibi matematiksel bir realite olduğu için söylerim. Bu kanundan hareket edersek eğer, çabalayıp da ulaşamadığınız hedefleriniz ve arzularınıza sadece ve sadece yeterli deneme miktarına ulaşmadığınız için ulaşamamaktasınız.

Bu uçmak da olabilir dansçı olmak da, hep istediğiniz o işi kurmak da.

Varoluşsal heyecanınızdan öperim

Sevgiyle <3